LAPORAN PRAKTIKUM 7
DISTRIBUSI KONTINU
Statistik
Disusun
oleh
Lulu Ul Jannah
12.12.0358
SI 2012 F
PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA KOMPUTER
STMIK AMIKOM
PURWOKERTO
PURWOKERTO
2014
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Distribusi probabilitas merupakan nilai-nilai probabilitas yang
dinyatakan untuk mewakili semua nilai yang dapat terjadi dari suatu variabel random X, baik dengan suatu daftar (tabel) maupun dengan fungsi matematis.
Distribusi peluang kontinu adalah peubaha cak/ variable random
yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah bila ruang sampel mengandung titik sampel yang
tak terhingga banyaknya.
Syarat dari distribusi kontinu adalaha pabila fungsi f(x) adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu X yang didefinisikan diatas himpunan semua bilangan riil R bila:
Adapun macam-macam distribusi kontinu adalah distribusi normal, Normal standar , Chi-kuadrat, Student’t,
Distribusi F, eksponensial, gamma, Weibull, dll.
Distribusi probabilitas merupakan
nilai-nilai probabilitas yang dinyatakan untuk mewakili semua nilai yang dapat
terjadi dari suatu variabel random X, baik dengan suatu daftar (tabel) maupun
dengan fungsi matematis.
Distribusi peluang diskrit adalah suatu
tabel atau rumus yang mencantumkan semua kemungkinan nilai suatu pengubah acak
diskrit (ruang contoh diskrit mangandung jumlah titik yang terhingga) dan juga
peluangnya.
Adapun macam-macam distribusi diskrit
adalah distribusi binomial, hipergeometrik, geometric, binomial negative,
multinomial, poisson, dll.
A.
Tujuan
:
Agar mahasiswa
mampu menentukan nilai probabilitas menurut distribusi probabilitas kontinu menggunakan SPSS
B.
Landasan Teori
Suatu variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang
ditentukan oleh terjadinya hasil suatu percobaan disebut sebagai variabel random. Dalam sampel random semua
unit dari populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel. Variabel random
terdiri dari distribusi diskrit dan distribusi kontinu. Penyajian distribusi probabilitas dapat berbentuk table atau kurva probabilitas.
Untuk suatu variabel random
diskrit, semua nilai
yang dapat terjadi dari variabel random dapat
di daftar dalam suatu table dengan menyertakan probabilitas-probabilitasnya. Sedangkan untuk suatu variabel random
kontinu, karena semua nilai pecahan yang dapat terjadi tidak dapat di daftar,
probabilitas-probabilitas ditentukan dengan fungsi matematis yang
dinyatakan dengan suatu fungsi kontinu, atau kurva probabilitas.
Oleh karena itu, dalam praktikum kali ini percobaan yang
dilakukan dapat dikaji menggunakan distribusi probabilitas. Distribusi probabilitas yang
digunakan kali ini adalah distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu. Untuk pertemuan ini membahas distribusi probabilitas kontinu.
Distribusi
Probabilitas Kontinu
a. Distribusi Normal
b. Distribusi
Normal disebut juga Gausian distribution adalah salah satu fungsi distribusi peluang berbentuk lonceng seperti gambar berikut.
Penyelesaian
dengan SPSS
:
·
Klik Transform;
Compute Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
·
Pada Function
group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables,
pilih Pdf.normal.
Note :
• Gunakan fungsi PDF.NORMAL (q,mean,stddev) bila mencari peluang pada suatu titik tertentu. Dimana variabel q : identik dengan x; variabel mean
identik dengan μ;
variable stddev
: identik dengan σ
• Gunakan fungsi CDF.NORMAL (q,mean,stddev) bila menghitung peluan grentang.
I.
PEMBAHASAN
A.
PRAKTEK KE 7
Masalah :
1. Latihan
menentukan nilai probabilitas normal dengan x=55, µ=50, σ=10
Suatu
perusahaan rata-rata memproduksi barang sejumlah 50 buah dengan standar deviasi
sebesar 10 buah. Berapa peluang perusahaan tersebut memproduksi tepat 55 buah.
Penyelesaian
dengan SPSS
a) Isikan data
Variabel
View
Data View
b) Klik Transform à Compute
Variable sehingga munculkotak dialog
Compute Variabel à Pada Function
group, pilih PDF & Noncentral PDF dan pasda Function and Special Variables,
pilih Pdf.normal.
c) Pindahkan
fungsi tersebut ke kotak numeric expression à Masukkan nilai x, µ, σ pada fungsi normal tersebut
d) Tuliskan hasil
pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
e) Klik OK
Hasil latihan
tersebut diatas pada
data view sebagai berikut :
Peluang perusahaan tersebut memproduksi tepat 55 buah adalah 0.03520653267643
1. Perhitungantanpa SPSS
Jikamenggunakan SPSS maka
a) Isikan data
Variabel
View
Data View
b) Klik Transform à Compute
Variable sehingga munculkotak dialog
Compute Variabel
c) Pada Function
group, pilih CDF&
Noncentral CDF dan pada
Function and Special Variables, pilih cdf.normal à Pindahkan
fungsi tersebut ke kotak numeric expression à Masukkan nilai x, µ, σ pada fungsi normal tersebut
d) Tuliskan hasil1 pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
e) Klik OK
Hasil latihan
tersebut diatas pada
data view sebagai berikut :
peluang perusahaan tersebut memproduksi tepat 45 buah adalah0.30853753872599
f) Klik Transform à Compute
Variable sehingga kotak dialog Compute Variabel
g) Pada Function
group, pilih CDF&
Noncentral CDF dan pada
Function and Special Variables, pilih cdf.normal à Pindahkan
fungsi tersebut ke kotak numeric expression à Masukkan nilai y, µ, σ pada fungsi normal tersebut
h) Tuliskan hasil2 pada kotak target
Sehingga akan terlihat tampilan sbb :
i)
Klik OK
Hasil latihan
tersebut diatas pada
data view sebagai berikut :
peluang perusahaan tersebut memproduksi tepat 62 buah adalah 0.88493032977829
Jadi peluang X diantara 45 dan 62
adalah
=
0.88493032977829 - 0.30853753872599
=
0.5763927910523
|
B.
TUGAS
1. Dari praktek soal No 1. Diatas berapa peluang perusahaan memproduksi antara 43 sampai 55 produk?
2. Suatu jenis aki mencapai umur rata-rata 3,0 tahun, dengan simpangan baku 0,5 tahun. Bila umur aki itu menyebar normal, hitunglah peluang bahwa sebuah aki tertentu akan mencapai umur 2,3tahun.
3. Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi bohlam yang umurnya menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah peluang sebuah bohlam hasil produksinya akan mencapai umur antara 778 jam dan 834 jam.
Note : Kerjakan
salah satu
Jawab :
1.
Dari praktek soal No 1. Diatas berapa peluang perusahaan memproduksi antara 43 sampai 55 produk?
Hasil dari praktek sebelumnya :
Langkah-langkah membuatnya :
1.
Seperti biasa kita buka aplikasi IBM SPSS Statistic 20
nya.
2.
Lalu buat variabelnya pada varibale view seperti pada
soal. Masukkan pada cloumn dan isikan x,y,m,s.
3.
Kemudian isikan datanya pada data view.
4.
Klik Transform à Compute Variable. Akan muncul kotak dialog seperti
berikut.
5.
Pada Function group, pilih CDF & Noncentral CDF dan
pasda Function and Special Variables, pilih Cdf.Normal. Pindahkan fungsi
tersebut ke kotak numeric expression à Masukkan nilai x, μ, σ pada fungsi poisson tersebut à Tuliskan”
hasil1” pada kotak target à Lalu klik OK.
6.
Muncul tampilan seperti berikut ini untuk perusahaan
memproduksi 43 : Output dapat dilihat pada data view : 0,24196365222307
7.
Kemudian pilih lagi seperti diatas, Klik Transform à Compute
Variable.
8.
Pada Function group, pilih PDF & Noncentral PDF dan
pasda Function and Special Variables, pilih Cdf.Normal. Pindahkan fungsi
tersebut ke kotak numeric expression à Masukkan nilai y, μ, σ pada fungsi poisson tersebut à Tuliskan”
hasil2” pada kotak target à Lalu klik OK.
9.
Muncul tampilan seperti berikut, ini untuk perusahaan
memproduksi 55 : Output dapat dilihat pada data view : 0,69146246127401
Jadi peluang X
diantara 43 dan 55 adalah
=
0.69146246127401 - 0.24196365222307 = 0,44949880905094
II.
KESIMPULAN
Distribus iprobabilitas merupakan nilai-nilai probabilitas
yang dinyatakan untuk mewakili semua nilai yang dapat terjadi dari suatu variabel random X, baik dengan suatu daftar (tabel) maupun dengan fungsi matematis.
Distribusi peluang kontinu adalah peubaha cak/ variable
random yang dapat memperoleh semua nilai pada skala kontinu. Ruang sampel kontinu adalah bila ruang sampel mengandung titik sampel yang
tak terhingga banyaknya.
Syarat dari distribusi kontinu adalaha pabila fungsi f(x) adalah fungsi padat peluang peubah acak kontinu X
yang didefinisikan diatas himpunan semua bilangan riil.
III.
DAFTAR PUSTAKA
