Propositions
Logika
adalah suatu sistem berbasis proposisi
Proposisi
adalah suatu pernyataan (statement) yang dapat bernilai benar (true) atau salah
(false) dan tidak keduanya.
Membentuk
kalimat deklaratif : kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya (truth
value), true atau false tetapi tidak keduanya
Contoh
:
1. Jakarta
Ibu Kota Negara Indonesia
2. 6 + 9
> 20
Dibangun
dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “Propositional Connectives”, yaitu:
|
NOT
AND
OR
IF-THEN
-IF AND ONLY IF
IF-THEN-ELSE
|
Aturan
pembentukan sentences :
1. Proposition
(p)
2. Negation
Proposition (not p)
3. Conjunction (p
and q)
4. Disjunction (p or q)
5. Implication (if p then q)
6. Equivalence (p if and only if q)
7. Conditional (if p then q else r)
Notasi
dari 6 Connective :
|
Englishlike
|
Konvensional
|
|
NOT
|
~
|
|
AND
|
^
|
|
OR
|
v
|
|
IF-THEN
|
à
|
|
IF-AND ONLY IF
|
ó
|
|
IF-THEN-ELSE
|
IF-THEN-ELSE
|
Sebuah
Pernyataan :
|
Simbol
|
Pernyataan
|
|
R
S
T
U
V
|
21 adalah bilangan ganjil
1 abad sama dengan 100 tahun
Soeharto pernah menjadi Presiden RI
Bendera Indonesia berwarna merah putih
10 adalah bilangan genap
|
Soal
:
1. 1
abad sama dengan 100 tahun. Ubahlah kalimat logika ke dalam symbol Englishlike
!
a.
(
s ) c. ( u )
b. (
t ) d. (
v )
Jawaban : A
2. Jika
20 adalah bilangan ganjil maka 10 adalah bilangan genap. Ubahlah kalimat logika
ke dalam symbol Englishlike !
a. (
r if and only if v ) c. ( If r then not v )
b. ( If r then v ) d. ( If r
then v or v )
Jawaban : B
3. Soeharno
pernah menjadi Presiden RI jika dan hanya jika Bendera Indonesia berwarna merah
putih. Ubahlah kalimat logika ke dalam symbol Englishlike !
a. (if t if only if u ) c. ( t if only if u )
b. (
not t if only if u ) d. ( t if only if not u )
Jawaban : C
4. (if
r then (not s)) if and only if not ( t or u ). Ubahlah kalimat logika ke dalam
symbol konvensional !
a. (
r à
(~s)) v ~( t v u) c. ( r à
s) ó
~( t v u)
b. (
r à
(~s)) ó ( t ^ u) d. (
r à (~s)) ó ~( t v u)
Jawaban : D
5. (
r if and only if (s or t )) (if and only if r if and only if s). Ubahlah
kalimat logika ke dalam symbol konvensional !
a. ( p ó ( s v t )) ó ( r ó s) c. (
p ó
( s v t )) v ( r ó s)
b. (
p ó
( s v t )) ^ ( r ó s) d. (
p ó
( s v t )) ~ ( r ó s)
Jawaban : A
Posting Komentar